Mathematical Reasoning for Elementary Teachers

Tlur og reikniagerir GSF209G - Rmfri og algebra GSF313G

  Oralistar kafla:
  1. kafli MR
Leshjlp 1MR
  2. kafli MR
Leshjlp 2 MR
  4. kafli MR
Leshjlp 4 MR
  5. kafli MR
Leshjlp 5 MR
  6. kafli MR
Leshjlp 6 MR
  7. kafli MR
Leshjlp7 MR
  8. kafli MR
Leshjlp 8 MR
10. kafli MR
Leshjlp10 MR
11. kafli MR
Leshjlp11/12
12. kafli MR
13. kafli MR

Leshjlp 13
14.kafli MR
Leshjlp 14

Oralisti

 


5. kafli - Heilar tlur

kafla 2 var sjnum beint a talnamenginu N0 = {0, 1, 2, 3, .... } og agerunum samlagningu og margfldun v. var einnig liti frdrtt og deilingu og bent a samkvmt skilgreiningu hugtakinu ager mengi vri ar ekki um agerir N0 a ra v mengi N0 er ekki loka me tilliti til essara reikninga (auk ess sem ekki er hgt a deila me nlli). egar tt er vi talnamengi samt agerum menginu er nota ori talnakerfi. kafla 2 m v segja a sjnum hafi veri beint a talnakerfinu N0  me samlagningu og margfldun, sem stundum er tkna (N0 , +, .).

Umfjllunin 5. kafla er sama anda og umfjllunin var kafla 2, en n er fengist vi strra talnamengi, Z mengi heilla talna. Umfjllunin er v um kerfi heilla talna (Z, +, .) og auk ess um frdrtt og deilingu.

Grein 5.1

Gengi er t fr a nemendur ekki Z, mengi heilla talna, sem samanstendur af:

bulletnttrlegu tlunum ru nafni jkvu heilu tlunum,  .e. 1, 2, 3, ...
bullettlunni nll,  .e. 0
bulletneikvu heilu tlunum, .e. -1, -2, -3, ....

greininni er treku er srstaa nllsins sem samlagningarhlutleysu og innleitt hugtaki samlagningarandhverfa  staks. Talan n er samlagningarandhverfa tlunnar n, og fugt, talan n er samlagningarandhverfa tlunnar n, sem ir a summa eirra gefur samlagningarhlutleysuna svar; n + (-n) = 0 og (-n) + n = 0.

Nst eru heilu tlurnar tlkaar kunnuglegan htt sem punktar talnalnunni og kemur fram samhverfa um 0 milli tlu og samlagningarandhverfu hennar. Grein 5.1 lkur umfjllun um tlugildi (absolute value) heillar tlu.

Grein 5.2

essi grein fjallar um agerirnar samlagningu og frdrtt heilu tlunum. Frdrttur er skilgreindur sama htt og var gert kafla 2 en n verur s breyting a frdrttur er ager Z sem hann var ekki N0. Bent er a smu eiginleikar gilda um agerina samlagningu Z og giltu N0, .e. lokun, vxlregla, tengiregla og tilvist samlagningarhlutleysu, en n btist vi tilvist samlagningarandhverfu fyrir srhvert stak.

Settar eru fram reiknireglur um um samlagningu jkvra og neikvra talna. Rifju er upp notkun talnalnunnar til a skoa samlagningu og frdrtt me heilum tlum og skoa run heilla talna. Eiginleiki runarinnar er settur fram rflokkunarlgmlinu sem segir a ef a og b eru heilar tlur gildir eitt af rennu: a < b, a = b, a > b. Fyrir utan talnalnu eru mrg dmi um myndrna framsetningu me mengjum. Hgt er a fa samlagningu jkvra og neikvra heilla talna smforitinu National Library for Virtual Manipulatives.

Grein 5.3

essari grein er fjalla um agerina margfldun Z og bent er a smu eiginleikar gilda fyrir margfldunina Z og giltu N0, .e. lokun, vxlregla, tengiregla, tilvist margfldunarhlutleysu sem og dreifiregla margfldunar yfir samlagningu og srstaa nllsins   margfldun. Settar eru fram reiknireglur um formerki margfeldis tveggja talna eftir v hver formerki talnanna eru. Loks er kvti tveggja talna Z skilgreindur sama htt og gert var N0, .e. egar hann er til.